Yield prediction and inbreeding of maize synthetics generated with lines and single crosses.
Classic probability
Predicción de rendimiento y endogamia de sintéticos de maíz generados con líneas y cruzas simples.
Probabilidad clásica
Jaime Sahagún-Castellanos, Juan E. Rodríguez-Pérez, José L. Escalante-González
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ABSTRACT
To reduce costs and labor associated with predicting the genotypic mean (GM) of a synthetic variety (SV) of maize (Zea mays L.), breeders can develop SVs from L lines and s single crosses (SynL,SC) instead of L+2s lines (SynL). The objective of this work was to derive and study formulae for the inbreeding coefficient (IC) and GM of SynL,SC, SynL, and the SV derived from (L+2s)/2 single crosses (SynSC). All  SVs were derived from the same L+2s unrelated lines whose IC is FL, and each parent of a SV was represented by m plants. An a priori  probability equation for the IC was used. Important results were: 1) the largest and smallest GMs correspond to SynL and SynL,SC,  respectively; 2) the GM predictors with the largest and intermediate precision are those for SynL and SynL,SC, respectively; 3) only when  FL=1, or m is large, SynL and SynSC are the same population, but only with SynSC prediction costs and labor undergo the maximum  decrease, although its prediction precision is the lowest. To determine the SV to be developed, breeders should also consider the availability  of lines, single crosses, manpower and land area; besides budget, target farmers, target environments, etc.

Keywords: low-input agriculture • plant breeding • genotypic stability • random mating population • identical by descent genes
RESUMEN
Para reducir costos y trabajo para predecir la media genotípica (GM) de una variedad sintética (SV) de maíz (Zea mays L.), se puede  desarrollar SVs con L líneas y s cruzas simples (SynL,SC) en lugar de L+2s líneas (SynL). El objetivo de este trabajo fue derivar y estudiar fórmulas para el coeficiente de endogamia (IC) y la GM del SynL,SC, SynL y de la SV derivada con (L+2s)/2 cruzas simples (SynSC). Las SVs fueron generadas con las mismas L+2s líneas no emparentadas, con IC igual a FL. Cada progenitor se representó por m plantas. Se usó  el concepto de probabilidad a priori para derivar fórmulas para IC. Resultados importantes fueron: 1) las GMs mayor y menor corresponden  a SynL y SynL,SC, respectivamente, 2) la mayor mayor e intermedia precisiones para estimar GM, respectivamente, se obtienen con SynL y  SynSC, y 3) solo cuando FL=1 o m es grande, SynL y SynSC son la misma población, pero SynSC, requiere menos trabajo y costos para la  predicción aunque esta es menor. Para determinar qué SV desarrollar, se debe considerar también la disponibilidad de líneas, cruzas simples,  mano de obra y área experimental; además de presupuesto, y ambientes y usuarios potenciales, etc.
Palabras clave: agricultura marginal • mejoramiento genético vegetal • estabilidad genotípica • población en apareamiento  aleatorio • genes idénticos por descendencia

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